中二数学「式による証明の文章問題」

式による証明問題を解くための基本

【式による証明問題（基本）】
ｎを整数として、次の数を式で表せ。

（１）奇数、（２）７の倍数、（３）連続する３つの整数

式による証明問題を解くためには、まず数の表し方を覚えなければなりません。
基本的なものから覚えていきましょう。

一番カンタンなのは偶数。
偶数とは、２，４，６，８，１０…のことですよね。

偶数の共通点は２で割り切れること。
２で割り切れるというのは、２の倍数になっているということです。

このため、ある整数「ｎ」を２倍したものは、必ず偶数になります。
「整数」が何を指すのかを忘れちゃった人は復習。

【ポイント整理】
整数とは、－２，－１，０，１，２…のこと。小数や分数は整数には含まれない。
正の整数（１，２，３…）のことを自然数と呼ぶ。

ある整数「ｎ」を２倍したものを文字式で表すと「２ｎ」。
これが偶数になります。

偶数がわかれれば奇数はカンタンです。
奇数とは、１，３，５，７，９…のこと。

偶数との関係に注目すると、偶数から１を引いたものが奇数となります。
これを式で表すと、「２ｎ－１」。

奇数は「２ｎ－１」となります。

偶数のところで、ある整数「ｎ」を２倍したものを文字式で表すと「２ｎ」と出てきましたね。
ある数の倍数の表し方はコレ。

となります。

連続する整数の表し方は、整数の性質に気がつけばカンタンです。
整数は「１」ずつ増えていきます。

「ｎ」の次は「ｎ＋１」、その次は「ｎ＋１＋１」＝「ｎ＋２」。
これが連続する整数の表し方です。