一次関数の文章題・変化の割合の解き方解説(中二数学)

「一次関数×変化の割合」の問題

【例題:一次関数×変化の割合】
xが3から7に増えたとき、yは−5から3まで増えました。
このときの変化の割合を求めよ。

 

一次関数の勉強では独特の用語がいくつか出てきます。
変化の割合」もそのひとつ。

 

「変化の割合を求めよ」と言われても、意味がわからなければ求めようがないですよね。
増加量」など関連ワードとともに覚えておきましょう。

 

変化の割合とは

変化の割合とは、xの増加量に対するyの増加量のこと。

 

式にすると次のようになります。

変化の割合

 

これだと増加量の意味がわからないと意味不明のままですよね。

 

増加量とは、変化した値の量のことです。
例題では「xが3から7に増えた」となっています。

 

3から7に増えたので、変化したのは7−3=4。
この場合の増加量は「4」というわけです。

 

減っていても増加量

注意しないといけないのは変化した値が減っていても増加量ということです。
「xが9から2に減った」ときの増加量は2−9=−7。

 

増加量は「−7」とマイナスがつきます。

増加量の求め方=変化後の値−変化前の値

この式を覚えておきましょう。

 

例題の解き方

ここまでわかれば例題はカンタンに解けるハズです。

 

まずは、増加量を求めます。

  • xの増加量=7−3=4
  • yの増加量=3−(−5)=8

マイナスがある場合(例題だとy)は符号に気をつけましょう!

 

xとyの増加量がわかればあとは式にあてはめるだけ。

変化の割合

xが分母になることを間違えないようにしてください。

 

答え.変化の割合=2

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