中二数学「サイコロを２つ振る確率の問題」

サイコロを２つ投げる確率の問題の基本パターン

２つのサイコロを投げて確率を求める問題は基本出題パターンが決まっています。
覚えておけば得点源にできるので、このページを参考にしてみてください。

【問題・１】２つのサイコロを投げたときに同じ目が出る確率を求めよ。

２つサイコロを投げて、それぞれの目が「１」と「１」、「２」と「２」のように同じになる確率を求めよという問題です。これは表にして考えてみます。

２つサイコロをＡ、Ｂとし、Ａのサイコロの目を一、二、三…と漢数字で、Ｂのサイコロの目を１、２、３…と算用数字で表すと、出る目のパターンが下記の表になります。

出る目のパターンはマス目の数なので、６×６＝３６通り。
このうち同じ目のところに「●」をつけてみます。

●は全部で６つ。
全３６通りのうち６通りが同じ目になるというわけです。

よって、３６分の６＝６分の１が答えとなります。

２つサイコロを投げて確立を求めるときは、分母は３６

サイコロの目は１から６までと決まっています。このため２つサイコロを投げて、何らかの確立を求めるときは分母が６×６＝３６となります。答えを出すときは約分を忘れないようにしましょう。

上の問題ではサイコロの目が同じ確率を求めましたが、違う確率はどうでしょうか？
表にして…と面倒なことをしなくても計算で求められます。

２つサイコロを投げたときの目は同じか違うかの２パターンしかありません。

２パターンしかないということは、この２パターンで１００％ということ。
ということは、片方がわかれば、もう片方は１００％から引けばイイのです。

同じ目になる確率が６分の１なので、違う目になる確率は６分の５となります。
（６分の１＋６分の５＝６分の６で１００％）

【問題・２】２つのサイコロを投げたときに出る目の和が３の倍数になる確率を求めよ。

２つサイコロを投げて、それぞれの目が「１」と「２」、「２」と「４」のように足すと３の倍数になる確率を求めよという問題です。まずは、考えられる３の倍数を書き出します。

３、６、９、１２まで。
サイコロの目は６までなので、２つのサイコロの目の和の最大は１２です。

●は全部で１２コ。
全３６通りのうち１２通りが３の倍数というわけです。

よって、３６分の１２＝３分の１が答えとなります。

【問題・３】２つのサイコロＡ、Ｂを投げたときに、Ａのサイコロの目がＢのサイコロの目より１大きくなる確率を求めよ。

２つサイコロを投げて、サイコロＡの目が「１」、サイコロＢの目が「２」となるような確率を求めよという問題です。

２つのサイコロを区別していてサイコロＢの目が「１」でサイコロＡの目が「２」のようなケースは含めないのが特徴です。組合せではなく順列の考え方になっています。

●は全部で５コ。
全３６通りのうち５通りです。

よって、３６分の５が答えとなります。