文章問題（中一数学）の解き方解説

【気温に関する正負の数の問題（１）】
明日の最高気温は今日と比較して＋５℃となるのに対し、明後日の最高気温は今日と比較して−３℃と予想されています。明日と明後日の温度差は予想では何度でしょうか？

【成績に関する正負の数の問題（１）】
次の表はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの５人のテストの点数をクラスの平均点と比較したものです。この５人の中で最も点数が高かった人と最も低かった人の点数差は何点ですか？

【ゲームの点数に関する正負の数の問題（１）】
Ａ、Ｂ、Ｃの３人で１位が２点、２位が１点、３位が−３点となるゲームを何回かしました。Ａの合計点が１４点、Ｃの合計点が−１８点のときＢの合計点は何点でしょうか？

なお、各ゲームで同じ順位の者がいることはなく、必ず１位、２位、３位が一人ずつ決まるものとします。

【文字式の基本問題（１）】
１本１２０円（税込み）のボールペンａ本と５本セットで３００円（税込み）の蛍光ペンをｂセット買ったときの代金の合計を式で表せ。

【平均点に関する文字式の問題（１）】
次の表はＡさんからＥさんのテストの点数です。
ＡさんからＥさんの平均点を文字式で表しなさい。

【速さに関する文字式の応用問題（１）】
次の数量を文字式で表しなさい。

自宅からＡメートル離れたＢ地点まで、行きは分速８０ｍ、帰りは分速９０ｍで往復したときにかかった時間（分）。

【方程式の定番文章問題（連続する数）】

連続する３つの整数があり、その３つの整数の和が４２となるとき、この連続する３つの整数を求めよ。

【方程式の定番文章問題（代金と個数）】

１個１２０円（税込み）のリンゴと１個８０円（税込み）のミカンを合計で３０個購入したら、代金は２，７２０円（税込み）だった。リンゴとミカンをそれぞれ何個ずつ購入したか求めよ。

【方程式の定番文章問題（過不足）】

クラスの生徒全員にリンゴを配るのに一人３個ずつ配ると１６個あまり、４個ずつだと１２個足りなかった。クラスの人数とリンゴの数をそれぞれ求めよ。

【速さに関する方程式の文章問題（距離）】

駅から湖まで往復するのに行きは時速４ｋｍ、帰りは時速６ｋｍで進んだところ、往復で２時間３０分かかりました。駅から湖までの距離を求めなさい。

【男女の数を求める方程式の問題】

ある中学校の１年生の人数は１７５人で、男子が女子よりも１３人少ない。この中学校の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

【速さに関する方程式の文章題（追いつく時間）】

弟が学校に向かって家を出てから４分後に姉も同じ学校に向かって家を出ました。弟が分速６０ｍで歩いたのに対し、姉は分速１００ｍで歩いたとすると、姉が弟に追いつくのは姉が家を出てから何分後でしょうか？

【速さに関する方程式の文章題（出会う時間）】

兄と弟が１周４．２ｋｍのコースを同じ場所から反対方向に向かって同時にジョギングを始めました。兄が分速１６０ｍ、弟が分速１２０ｍで進むとスタートしてから何分後に兄と弟は出会うでしょうか？

【例題：比例の式に関する文章題】
ｙがｘに比例し、ｘ＝−２のときｙ＝６となる。ｘ＝５のときのｙの値を求めよ。

【反比例の式に関する基本問題】
ｙがｘに反比例し、ｘ＝−４のときｙ＝１５となる。ｘ＝１２のときのｙの値を求めよ。

【比例の式と反比例の式】
ｙはｘに対応し、ｘ＝２のとき、ｙ＝１２となる。次の（１）（２）に答えよ。

（１）ｙがｘに比例しているとき、ｙをｘの式で表せ。
（２）ｙがｘに反比例しているとき、ｙをｘの式で表せ。

【比例の式（水そう）問題】
６０リットル入る水そうに毎分４リットルのペースで水を入れました。水を入れ始めてからｘ分後の水の量をｙリットルとして、ｙをｘの式で表しなさい。
（水を入れ始める前の水そうには水が入っていないものとします）

【反比例の式（水そう）問題】
毎分１５リットルの割合で水を入れると、２０分でいっぱいになる水そうがあります。この水そうがいっぱいになる時間をｙ分、水を入れる割合を毎分ｘリットルとしたとき、ｙをｘの式で表せ。

【比例の式（ペンキ塗り）問題】
縦３ｍ×横１５ｍのカベにペンキを塗り始めたところ、ペンキを２リットルで５平方メートルのカベを塗り終えることができました。
このペースで壁をペンキで塗る場合、塗る終えたカベの面積をｘ平方メートル、使用したペンキの量をｙリットルとして、ｙをｘの式で表せ。
また、このカベをすべて塗り終えるのに必要なペンキの量を求めよ。

下記はテストの点数を度数分布表にしたものです。
この表をもとに【問１】〜【問３】を答えなさい。

• 【問１】（ア）にあてはまる数字を答えよ。
• 【問２】階級の幅をを答えよ。
• 【問３】最も度数が大きい階級を答えよ。

次のテストの点数についての度数分布表の（　　）を埋めよ。

【問題・１】
次の表はあるゲームを行ったときの１回目から１０回目までの得点です。
平均点が何点か求めなさい。