中二数学の文章題

中二数学の文章題演習

式による証明、連立方程式など中学2年の数学で定番の文章問題を解説しています。

 

中二数学文章題:式による証明(基本)

【式による証明問題(基本)】
nを整数として、次の数を式で表せ。

 

(1)奇数、(2)7の倍数、(3)連続する3つの整数

 

 

中二数学文章題:式による証明×連続数

【式による証明問題(連続する数)】
連続する3つの整数の和は3の倍数となることを文字式を使って証明せよ。

 

 

中二数学文章題:式による証明×2ケタ

【式による証明問題(2ケタの自然数)】
2ケタの自然数と、その自然数の十の位と一の位の数を入れかえた自然数の和が11の倍数となることを証明せよ。ただし、最初の自然数の一の位は「0(ゼロ)」以外とする。

 

 

中二数学文章題:連立方程式×値段

【連立方程式の定番問題(値段)】
リンゴ3個とみかん7個を買うと合計金額は920円で、リンゴ5個とみかん3個を買うと合計金額は840円でした。
リンゴ1個、みかん1個のそれぞれの値段を求めよ(消費税は考量しなくて良い)。

 

 

中二数学文章題:連立方程式×速さ

【連立方程式の定番問題(速さ)】
家から1.8km離れた駅に行くのに、最新の雑誌を買うために途中にある本屋に寄りました。家から本屋までは分速60mの速さで歩き、雑誌を買うために本屋に2分30秒いました。
本屋から駅までは少し急いで分速80mで歩いたところ、家を出てからちょうど30分で駅に到着しました。家から本屋までと、本屋から駅まではそれぞれ何mあるでしょうか?

 

 

中二数学文章題:連立方程式×食塩水

【連立方程式の定番問題(食塩水)】
3%と11%の食塩水を混ぜて、5%の食塩水を400g作りたい。
3%と11%の食塩水をそれぞれ何g用意すれば良いか求めなさい。

 

 

中二数学文章題:連立方程式×割合

【連立方程式の定番問題(割合)】
ある中学校の2年生全員を対象にスマホを持っているかの調査を行いました。スマホを持っていると答えた人の割合は男子が75%、女子が80%でした。
この中学校の中学2年生は138人で、スマホを持っている人は男女合わせて107人です。この中学校の2年生の男子、女子の人数をそれぞれ求めなさい。

 

 

中二数学文章題:連立方程式×2桁自然数

【2ケタの自然数に関する連立方程式文章題】
2ケタの自然数があります。この自然数の十の位と一の位の和は11で、十の位と一の位の数を入れかえて出来る自然数はもとの自然数よりも27小さい。
もとの自然数を求めよ。

 

 

中二数学文章題:一次関数×変化の割合

【例題:一次関数×変化の割合】
xが3から7に増えたとき、yは−5から3まで増えました。
このときの変化の割合を求めよ。

 

 

中2数学文章題:一次関数×変域

【例題:一次関数×変域
300mlで満杯となる水槽にすでに60mlの水が入っている。ここに毎分30mlの水を水槽が満杯になるまで加えた。
水を入れ始めてからx分後の水槽の水の量をyとしたとき、水槽が満杯になるまでのxとyの変域を求めよ。

 

 

中二数学文章題:一次関数×バネと重り

【例題:一次関数×バネと重り
下げたおもりの重さに比例するバネがあります。このバネに7gのおもりを下げると長さが29cmになり、15gのおもりをつけると45cmになりました。
xgのおもりをつけたときのバネの長さをycmとして、yをxの式で表しなさい。

 

 

中二数学文章題:一次関数×水槽

水槽が出てくる一次関数の文章問題】
80リットルで満水となる水槽にすでに17リットルの水が入っています。ここに満水になるまで毎分9リットルの水を入れていきます。水を入れ始めてからx分後の水槽の水の量をyリットルとしたとき、yをxの式で表しなさい。

 

 

中二数学文章題:一次関数×料金プラン

電話料金プランが出てくる一次関数の文章問題】

 

ある電話会社にはAプランとBプランの2つの料金プランがあります。Aプランは基本料金(月額)が2480円で1分ごとの利用料が6円。Bプランは基本料金(月額)が980円で1分ごとの利用料が10円です。基本料金(月額)は使用時間に関わらず毎月固定で必要となる金額です。

 

1ヶ月でx分使用したときの月額料金をy円として、AプランBプランそれぞれについてyをxの式で表しなさい。

 

 

中二数学用語:変化の割合

【問題】次の表における変化の割合を求めよ。

 

 

中二数学用語:増加量

【練習問題】一次関数「y=−3x+5」において、xが4から6まで変化したときのyの増加量を求めよ。

 

 

中二数学用語:変域

【練習問題】
100リットルの水が入る空の水そうがあります。この水槽に毎分4リットルずつ水そうがいっぱいになるまで水を入れ続けます。水を入れ始めてからの時間をx分、x分後の水そうの水の量をyリットルとするとき、xとyの変域を求めなさい。

 

 

中二数学文章題:場合の数

【問題−1】
1,2,3から数字を2つ選んでできる2ケタの数字は何通りありますか?(ただし、同じ数字を2つ選ぶことはできません)

 

 

中二数学文章題:場合の数「組合せ問題」

【問題−1】
A、B、C、D、Eの5チームでそれぞれ1回ずつ対戦するときの試合数を求めなさい。

 

 

中二数学文章題:組合せの数を求める

組合せの数を求める公式】n個からr個を取り出したときの組み合わせの数

 

 

中二数学文章題:サイコロを2つ振る確率の問題

【問題・1】2つのサイコロを投げたときに同じ目が出る確率を求めよ。

 

 

中二数学文章題:赤玉・白玉を取り出す確率問題

【問題・1】赤玉2個と白玉3個を同じ袋の中に入れ、同時に2個の玉を取り出したとき、少なくともどちらかひとつが赤玉になる確率を求めよ。

 

 

中二数学文章題:赤玉・白玉・青玉を取り出す確率応用問題

【問題・1】同じ1つの袋の中に赤玉4個、白玉3個、青玉2個を入れ、同時に2個の玉を取り出したとき、少なくともどちらかひとつが青玉になる確率を求めよ。

 

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