中学数学・一次関数の基本と解き方

中学数学・一次関数の基本と解き方

中二数学の基礎「一次関数」とは

一次関数は、中学数学の中でも特に重要で、幅広く使われるテーマです。一次関数の理解は今後の学習にもつながるので、基本からしっかり押さえましょう。

 

一次関数とは?

一次関数の式は、一般的に

y=ax+b

と表されます。この式で、

  • a は「傾き」といい、グラフの傾きの度合いを示します。
  • b は「切片」で、グラフが y-軸と交わる場所を表します。

この一次関数の式の形を使って、さまざまな問題が出題されます。例えば、「ある点を通り、特定の傾きを持つ直線の式を求める問題」や、「2つの点が与えられ、直線の式を求める問題」などがあります。

 

一次関数を学ぶ上でのポイント

一次関数の理解には、まず式の作り方と、グラフに結びつける感覚が大切です。繰り返し問題を解いて、式の形とそれに対応するグラフを直感的に理解できるようになると、さらに実生活での応用力も身についてきます。

 

一次関数の問題と解き方

基本問題

まずは基本となる問題を解いてみましょう。

 

定番問題

一次関数のテストでは「水そう」「料金プラン」など決まったパターンの問題がよく出題されます。こうした問題になれておくと試験で得点源にすることができます。