中学数学の成績アップ教室
正負の数（ゲームの点数）
【ゲームの点数に関する正負の数の問題（１）】
Ａ、Ｂ、Ｃの３人で１位が２点、２位が１点、３位が−３点となるゲームを何回かしました。Ａの合計点が１４点、Ｃの合計点が−１８点のときＢの合計点は何点でしょうか？
なお、各ゲームで同じ順位の者がいることはなく、必ず１位、２位、３位が一人ずつ決まるものとします。
何回かゲームをしたときの合計点を求める問題も正負の数では定番です。
問題文は長いのですが、この問題はカンタンに解けます。
３人の合計点を求める
この問題でポイントとなるのは最後の一文。
「必ず１位、２位、３位が一人ずつ決まる」です。
このことは、各ゲームで２点、１点、−３点の人が一人ずついることを意味します。となると３人の合計点は各ゲームとも２＋１＋（−３）で０点。
各ゲームで合計が０点になるということは、何回ゲームをしても３人の合計は０点です。ココまでくれば、もう解き方はわかりますよね。
問題文からＡの合計点が１４点、Ｃの合計点が−１８点です。
ということは、ＡとＣの合計は１４＋（−１８）＝−４点。
なので、Ｂは−４点。
としてしまうのはケアレスミス！
ケアレスミスに注意
３人の点数の合計が０点になるのです。
Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝０
これにＡ（１４）とＣ（−１８）をあてはめてみましょう。
１４＋Ｂ＋（−１８）＝０
Ｂについて求めると…
Ｂ＝−１４＋１８となり４が答えです。
ＡとＣの合計１４＋（−１８）＝−４を答えと勘違いしないようにしましょう。
別バージョンの正負の数の問題
同じゲームに関する別バージョンの正負の数の問題です。
【ゲームの点数に関する正負の数の問題（２）】
Ａ、Ｂ、Ｃの３人でゲームをしたところ、３人の合計点が６点になりました。Ａが２１点、Ｂが−６点だとするとＣは何点だったでしょうか？
合計点がゼロにならないパターンの問題です。
この場合も考え方は同じ。
「Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝６点」
この式にＡとＢの点数をあてはめれば、Ｃの点数が計算できます。
問題文からＡが２１点、Ｂが−６点、合計点が６点です。
２１＋（−６）＋Ｃ＝６
となります。
Ｃについて解くと、
Ｃ＝−２１＋６＋６
となり−９が答えとなります。
式を立ててあてはめていく解き方を覚えればカンタンに解くことができます。