中一数学「方程式」での過不足に関する問題

 

そもそもクラスでリンゴを配るシチュエーションなんてあまり考えられませんが、よく見かける問題ですよね。リンゴがミカンだったり、チョコだったり。

 

共通するのは●個ずつ配ると▲個あまり、○個ずつ配ると△個足りないという点です。こうした問題は、過不足に関する問題として取り扱われています。

 

方程式を使った解き方を見ていきましょう。

 

方程式「過不足」の解き方

方程式の文章題を解くときは求めるものを「ｘ」として式を立てます。
この問題で求められているのは「クラスの人数」と「リンゴの数」。

 

２つありますが、この問題ではクラスの人数を「ｘ」とすればＯＫ。
クラスの人数が分かれば、リンゴの数も計算できるからです。

 

 

最初に着目する文章は「一人３個ずつ配ると１６個あまり」です。
「１６個あまり」というのは、「３個ずつ配っても、さらに１６個ある」という意味です。

 

式にすると下記のようになります。

「３個ずつ配っても、さらに１６個ある」という意味です。

 

もう一つの文は「４個ずつだと１２個足りなかった」。
同様に式にすると次のようになります。

「−１２」が「１２個足りない」の意味となります。

 

この２つの式が、それぞれリンゴの総数を表わしています。
リンゴの総数は何個ずつ配っても同じなので、２つの式が等しいことになります。

 

 

 

これで方程式が完成しました。
あとはこの方程式を解くだけ。

 

これがクラスの人数です。

 

クラスの人数からリンゴの個数を求める

クラスの人数がわかればリンゴの個数は計算できます。

 

「一人３個ずつ配ると１６個あまり」をクラスの人数を「ｘ」に式にすると「３ｘ＋１６」。
「ｘ」が２８とわかったので、コレをあてはめて計算すると３×２８＋１６＝１００。

 

リンゴの個数は１００個となります。

 

答え．クラスの人数１８人、リンゴの個数１００個