「 正負の数 」の検索結果
  • 中一数学「正負の数」での気温に関する問題
    正負の数(気温)【気温に関する正負の数の問題(1)】明日の最高気温は今日と比較して+5℃となるのに対し、明後日の最高気温は今日と比較して−3℃と予想されています。明日と明後日の温度差は予想では何度でしょうか?正負の数を身近に感じるものの一つが天気予報です。平年比でや今日と比べてなどプラスやマイナスで表記されますよね。しっかり理解しましょう。気をつけたい間違った解き方+5℃と−3℃だから5−3=2答えは2℃とやってしまうのは間違いです。わかっていても+5と−3という数字を見ると、ついやってしまいがちなんですよね。ケアレスミスしがちなところなので気をつけましょう。正しくは+5−(−3)=8明日と明後日の温度差は8℃というのが正解です。前日との差から求める値を算出する問題気温に関しては別のパターンの問題もあります。【気温に関する正負の数の問題(2)】次の表は前日との最低気温の温度差を表わしたものです。月曜日の最低気温が12.4℃だった場合、金曜日の最低気温は何度でしょうか?月火水木金+1.5℃−2.1℃−2.4℃+0.4℃+1.7℃12.4℃に月曜から金曜までの温度差を足して求める。のでは、不正解です!問題文をよく読みましょう。「前日との最低気温の温度差を表わしたもの」となっています。つまり、月曜日の「+1.5℃」は前日の日曜日との温度差を表わしています。月曜日の最低気温は12.4℃と問題文にあるので、ここから火曜日以降の差を合計するのが正解。(火)−2.1℃+(水)−2.4℃+(木)+0.4℃+(金)+1.7℃これをパッと見て数字の特徴に気づく人は数学のセンスがある人です。+0.4℃+1.7℃で2.1℃となり(火)の−2.1℃とで0℃になります。残りは、−2.4℃。12.4℃−2.4℃=10.0℃これが答えとなります。一番下に最低気温を加えた表は下記のようになります(参考まで)。月火水木金+1.5℃−2.1℃−2.4℃+0.4℃+1.7℃12.4℃10.3℃7.9℃8.3℃10.0℃
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  • 中一数学「正負の数」での成績に関する問題
    正負の数(成績)【成績に関する正負の数の問題(1)】次の表はA、B、C、D、Eの5人のテストの点数をクラスの平均点と比較したものです。この5人の中で最も点数が高かった人と最も低かった人の点数差は何点ですか?ABCDE+6−1−11+8−9何人かのテストの点数を表にした問題は正負の数の問題の定番のひとつです。上の問題は5人ですが人数が変わっても考え方は同じです。パターンとして覚えておきましょう。点数の最大差をもとめる方法まずは、この5人の中で最も点数が高かった人と最も低かった人を求めます。平均点と比較した数値が表にあるので、その中で最も大きい数字と最も小さい数字を選びます。Cさん「−11」Dさん「+8」最も大きい数字から最も小さい数字を引いたのが得点差です。(+8)−(−11)=19.19点差が答えとなります。やりがちなケアレスミス上の表を見て、−11−9=−20.20点差が答えとしてしまうのが、やってしまいがちなミスです。これは大きな数字2つを探せばイイと考えてしまうことによる間違いです。「大きな数字2つ」というのは考え方としてはオシイ!プラスとマイナスが混在しているときは、それぞれの記号の中で絶対値が大きい数字を選ぶ。プラスから1つ、マイナスから1つで合計2つ。こう考えれば正解です。「プラスとマイナスが混在しているとき」という条件にも注意しましょう。どちらかの符号のみの場合は、絶対値が最も大きいものと最も小さいものを選びます。その差が得点差となるからです。平均を求める問題テストの成績表に関する応用問題です。【成績に関する正負の数の問題(2)】クラスの平均点が81点だったとき、AさんからEさんまで5人の平均点は何点になるでしょうか?ABCDE+6−1−11+8−9表にある点数は平均点との差を表わしています。Aさんの点数は81+6で87、Bさんは80…とやって計算していって平均を出しても良いのですが、平均点の81に近い大きな数を足さないといけないので計算ミスをしがちです。計算するならこうなります。(87+80+70+89+72)÷5=79.6足し算がややこしいですよね。カンタンにする方法があります。平均点との差の平均を求める先に平均点との差の平均を出してしまうのです。+6、−1、−11、+8、−9を全部足すと−7これを5で割ると、−7÷5=−1.4クラスの平均81点から−1.4点となるのが5人の平均です。81−1.4=79.6これで5人の平均が求められます。こちらの方法も覚えておきましょう。
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  • 中一数学「正負の数」でのゲームの点数に関する問題
    正負の数(ゲームの点数)【ゲームの点数に関する正負の数の問題(1)】A、B、Cの3人で1位が2点、2位が1点、3位が−3点となるゲームを何回かしました。Aの合計点が14点、Cの合計点が−18点のときBの合計点は何点でしょうか?なお、各ゲームで同じ順位の者がいることはなく、必ず1位、2位、3位が一人ずつ決まるものとします。何回かゲームをしたときの合計点を求める問題も正負の数では定番です。問題文は長いのですが、この問題はカンタンに解けます。3人の合計点を求めるこの問題でポイントとなるのは最後の一文。「必ず1位、2位、3位が一人ずつ決まる」です。このことは、各ゲームで2点、1点、−3点の人が一人ずついることを意味します。となると3人の合計点は各ゲームとも2+1+(−3)で0点。各ゲームで合計が0点になるということは、何回ゲームをしても3人の合計は0点です。ココまでくれば、もう解き方はわかりますよね。問題文からAの合計点が14点、Cの合計点が−18点です。ということは、AとCの合計は14+(−18)=−4点。なので、Bは−4点。としてしまうのはケアレスミス!ケアレスミスに注意3人の点数の合計が0点になるのです。A+B+C=0これにA(14)とC(−18)をあてはめてみましょう。14+B+(−18)=0Bについて求めると…B=−14+18となり4が答えです。AとCの合計14+(−18)=−4を答えと勘違いしないようにしましょう。別バージョンの正負の数の問題同じゲームに関する別バージョンの正負の数の問題です。【ゲームの点数に関する正負の数の問題(2)】A、B、Cの3人でゲームをしたところ、3人の合計点が6点になりました。Aが21点、Bが−6点だとするとCは何点だったでしょうか?合計点がゼロにならないパターンの問題です。この場合も考え方は同じ。「A+B+C=6点」この式にAとBの点数をあてはめれば、Cの点数が計算できます。問題文からAが21点、Bが−6点、合計点が6点です。21+(−6)+C=6となります。Cについて解くと、C=−21+6+6となり−9が答えとなります。式を立ててあてはめていく解き方を覚えればカンタンに解くことができます。
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