中一数学の問題解説(文字式×速さ)

「文字式×速さ」の応用問題パターン

【速さに関する文字式の応用問題(1)】
次の数量を文字式で表しなさい。

 

自宅からAメートル離れたB地点まで、行きは分速80m、帰りは分速90mで往復したときにかかった時間(分)。

 

速さ時間距離を文字式で表しなさいというのは定番問題です。
上の例題には、答えに関係のない文字も含まれています。

 

引っかからないように注意して考えましょう。

 

速さの公式はひとつ覚えておけばOK

速さ、時間、距離を求める公式は「は・じ・き」の公式として覚えている人もいるかもしれません。

  • 速さ=距離÷時間
  • 時間=距離÷速さ
  • 距離=速さ×時間

難しくはないのですが、3つ覚えようとするとややこしいですよね。
ウロ覚えだとテストで時間のないときにケアレスミスをしてしまいがちです。

 

速さの公式は3つ覚えるのではなく、1つを確実に覚えましょう。

【覚えるべき速さの公式】
距離=速さ×時間

かけ算なので順番は逆「時間×速さ」でもOK。
距離は、「残りの2つをかける」とだけ覚えれば十分です。

 

これさえ覚えれば、あと2つの公式は導き出せます。

 

例えば、速さを求める公式は「距離=速さ×時間」から両辺を時間で割ることで求められます。

  • 距離=速さ×時間
  •  ⇒ 距離÷時間=速さ×時間÷時間
  •  ⇒ 距離÷時間=速さ
  •  ⇒ 速さ=距離÷時間

 

時間を求める公式は…

  • 距離=速さ×時間
  •  ⇒ 距離÷速さ=速さ×時間÷速さ
  •  ⇒ 距離÷速さ=時間
  •  ⇒ 時間=距離÷速さ

 

【速さに関する文字式の問題(1)】の解き方

では、上の例題を解いていきます。

 

問題文にはB地点とありますが、これは答えに関係のない文字です。
B地点ではなく、学校でも病院でも駅でも答えは同じです。

 

行きと帰りで速さ(分速)が違うので、それぞれの時間を求めて、それを足したものが往復の時間となります。

 

時間を求める公式は、「距離÷速さ」です。

 

行きの時間は「A÷80」、帰りの時間は「A÷90」となります。
これを足したものが往復の時間です。

 

 

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