中一数学「方程式」での男女の数に関する問題

 

中学１年の数学で出てくる定番の問題です。
見たことある人も多いのではないでしょうか。

 

この問題の解き方を覚えておくと、「男女」だけではなく、２種類のものが出てくる同じような問題にも応用できます。ぜひ、覚えておきましょう。

 

ｘだけで解ける

男女の数をそれぞれ求めるのだから男子の人数をｘ、女子の人数をｙとしてしまいがちですが、この問題はｙを使わずにｘだけで解けます。

 

男子と女子のどちらかの人数をｘとします。
（ここでは仮に男子の人数をｘとします。）

 

全体の人数が問題文から「ある中学校の１年生の人数は１７５人」とわかっているので、男子がｘ人なら、女子は「１７５−ｘ」人となります。

 

この考え方を覚えておきましょう。
男女の数の問題以外でも応用が利きます。

 

例えば、クラスでアンケートを取ったときの「スマホを持っている人」と「持っていない人」の数とか。２種類のものが出てくる問題で使える考え方です。身につけておきましょう。

 

男女の数を求める方程式の問題の解き方

では、例題を解いてみます。

 

男子の人数をｘとすると、女子の人数は１７５−ｘ。
問題文より「男子が女子よりも１３人少ない」を式で表します。

• 『男子』＋１３＝『女子』

少ないからと言って「−１３」にしないようにしましょう。
少ない分だけ足せば人数が同じになるので「＋１３」です。

 

上の式の『男子』『女子』にｘで表した男子と女子の人数をあてはめます。

• ｘ＋１３＝１７５−ｘ

あとはこれを計算するだけ。

 

• ｘ＋１３＝１７５−ｘ
• ｘ＋ｘ＝１７５−１３
• ２ｘ＝１６２
• ｘ＝８１

ｘ（男子の人数）が８１人なので、女子は１７５−８１＝９４人となります。

 

答え．男子８１人、女子９４人

 

男女の数の問題だけでなく２種類のものが出てくる文章題のときに、ここでの考え方を思い出してください。いろいろな問題で使えるテクニック（考え方）のひとつです。