男女の数を求める方程式文章題(中一数学)の解き方の解説

男女の数を求める方程式の問題の解き方

【男女の数を求める方程式の問題】

 

ある中学校の1年生の人数は175人で、男子が女子よりも13人少ない。この中学校の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

 

中学1年の数学で出てくる定番の問題です。
見たことある人も多いのではないでしょうか。

 

この問題の解き方を覚えておくと、「男女」だけではなく、2種類のものが出てくる同じような問題にも応用できます。ぜひ、覚えておきましょう。

 

xだけで解ける

男女の数をそれぞれ求めるのだから男子の人数をx、女子の人数をyとしてしまいがちですが、この問題はyを使わずにxだけで解けます。

 

男子と女子のどちらかの人数をxとします。
(ここでは仮に男子の人数をxとします。)

 

全体の人数が問題文から「ある中学校の1年生の人数は175人」とわかっているので、男子がx人なら、女子は「175−x」人となります。

 

(全体で2種類しかないときのポイント)

片方の数をxとすれば、もう片方は「全体−x

この考え方を覚えておきましょう。
男女の数の問題以外でも応用が利きます。

 

例えば、クラスでアンケートを取ったときの「スマホを持っている人」と「持っていない人」の数とか。2種類のものが出てくる問題で使える考え方です。身につけておきましょう。

 

男女の数を求める方程式の問題の解き方

では、例題を解いてみます。

 

男子の人数をxとすると、女子の人数は175−x。
問題文より「男子が女子よりも13人少ない」を式で表します。

  • 『男子』+13=『女子』

少ないからと言って「−13」にしないようにしましょう。
少ない分だけ足せば人数が同じになるので「+13」です。

 

上の式の『男子』『女子』にxで表した男子と女子の人数をあてはめます。

  • x+13=175−x

あとはこれを計算するだけ。

 

  • x+13=175−x
  • x+x=175−13
  • 2x=162
  • x=81

x(男子の人数)が81人なので、女子は175−81=94人となります。

 

答え.男子81人、女子94人

 

男女の数の問題だけでなく2種類のものが出てくる文章題のときに、ここでの考え方を思い出してください。いろいろな問題で使えるテクニック(考え方)のひとつです。

(全体で2種類しかないときのポイント)

片方の数をxとすれば、もう片方は「全体−x」

学校の教科書・授業進度にあわせて最適な教材で学べます

page top