中一数学の文章問題の解き方解説(文字式)

「文字式×平均点」の問題パターン

【平均点に関する文字式の文章問題(1)】
次の表はAさんからEさんのテストの点数です。
AさんからEさんの平均点を文字式で表しなさい。

 

AさんBさんCさんDさんEさん
a点b点c点d点a点

 

 

あわてて解いてケアレスミスをしないようにしましょう。
Aさん…a点、Bさん…b点ですが、すべて規則的に並んでいるわけではありません。

 

文字式の基本問題(2)−1の解き方

平均点を求める計算式は、すべてを足して割ればOKですよね。
AさんからEさんまで5人なので、5で割れば答えが出ます。

 

ただし、(a+b+c+d+e)÷5としてしまうのは間違い。
Eさんはe点ではありません、a点です。見落とさないようにしましょう。

 

では、(a+b+c+d+a)÷5が正解かというと、これも間違い。
(a+b+c+d+a)の中にaが2つあります。

 

これをまとめましょう。
a+a=2aです。

 

なので、正解(2a+b+c+d)÷5となります。
ここまでは基本問題です。

 

平均点を求める文字式の問題は別のパターンもあります。

 

平均点を求める文字式の応用問題

【平均点に関する文字式の問題(2)】
次の表はクラスの平均点をa点としたときのAさんからEさんのテストの点数です。
AさんからEさんの平均点を文字式で表しなさい。

 

AさんBさんCさんDさんEさん
a+4点a点a−7点a−8点a+6点

 

 

クラスの平均点との差から平均を求めるというのも文字式での頻出問題です。
すべての点数を足して、人数で割れば平均点が計算できます。

 

まずは、すべての点数を足します。
(a+4)+(a)+(a−7)+(a−8)+(a+6)を計算します。

 

aが5つなので、これで5a。
数字の部分は、4−7−8+6=−5となります。

 

あわせると5a−5
これを人数で割ったものが答え。

 

5で割るので、(5a−5)÷5=a−1となります。
答え.a−1(点)

 

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