中一数学「文字式」での平均点に関する問題

【平均点に関する文字式の文章問題（１）】
次の表はＡさんからＥさんのテストの点数です。
ＡさんからＥさんの平均点を文字式で表しなさい。

 

あわてて解いてケアレスミスをしないようにしましょう。
Ａさん…ａ点、Ｂさん…ｂ点ですが、すべて規則的に並んでいるわけではありません。

 

文字式（平均点）の解き方

平均点を求める計算式は、すべてを足して割ればＯＫですよね。
ＡさんからＥさんまで５人なので、５で割れば答えが出ます。

 

ただし、（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ）÷５としてしまうのは間違い。
Ｅさんはｅ点ではありません、ａ点です。見落とさないようにしましょう。

 

では、（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ａ）÷５が正解かというと、これも間違い。
（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋ａ）の中にａが２つあります。

 

これをまとめましょう。
ａ＋ａ＝２ａです。

 

なので、正解は（２ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）÷５となります。
ここまでは基本問題です。

 

平均点を求める文字式の問題は別のパターンもあります。

 

平均点を求める文字式応用問題

【平均点に関する文字式の問題（２）】
次の表はクラスの平均点をａ点としたときのＡさんからＥさんのテストの点数です。
ＡさんからＥさん５人の平均点を文字式で表しなさい。

 

 

クラスの平均点との差から平均を求めるというのも文字式での頻出問題です。
すべての点数を足して、人数で割れば平均点が計算できます。

 

まずは、すべての点数を足します。
（ａ＋４）＋（ａ）＋（ａ−７）＋（ａ−８）＋（ａ＋６）を計算します。

 

ａが５つなので、これで５ａ。
数字の部分は、４−７−８＋６＝−５となります。

 

あわせると５ａ−５
これを人数で割ったものが答え。

 

５で割るので、（５ａ−５）÷５＝ａ−１となります。
答え．ａ−１（点）