中一数学の応用問題の解き方解説(文字式)

文字式の問題の解き方(1)

【文字式の基本問題(1)】
1本120円(税込み)のボールペンa本と5本セットで300円(税込み)の蛍光ペンをbセット買ったときの代金の合計を式で表せ。

 

「文字式で表せ」という問題に慣れておくことは、この先で習う方程式の文章題を解くときにも役に立ちます。この問題に何の意味があるのと思う人は、そう思ってしっかり勉強しましょう。

 

上の基本問題(1)ですが、ちょっとした「ひっかけ」があります。
気づきましたか?

 

文字式の考え方

まずは算数の復習から。
1冊150円のノートを3冊買ったときの値段は、150×3=450ですよね。

 

計算式が数字×数字になりますが、中学校ではこのどちらか(または両方)が文字になります。
文字にしておくことで、あとで文字を任意の数字と置き換えれば答えが出るからです。

 

1冊150円のノートをa冊買った代金は150×a=150a円
これで3冊でも、5冊でも、12冊のときの代金もわかります。

 

aに買ったノートの数を入れれば代金が求められるからです。
これが文字式の考え方です。

 

文字式の問題の解き方

では、上の基本問題(1)を考えてみます。
1本120円(税込み)のボールペンa本の代金はわかりますよね。

 

120×a=120a円です。

 

つぎが、ちょっとした「ひっかけ」。

 

5本セットで300円(税込み)の蛍光ペンをbセット購入した代金です。

  • 5×300=1,500
  • 5×b=5b

は、いずれも間違いです。
この問題で「5本セット」は関係ありません。

 

求めるのは、代金なので蛍光ペンの本数は何本でもいいのです。
「300円のセットをbセット購入した」が問題文のポイント。

 

300×b=300bが代金です。

 

問題文から答えを求めるのに必要な部分を選ぶ能力も数学では大切です。

 

ひっかけ問題のパターンとして問題文に関係ない数字をもぐりこませているものがあります。ひっかからないように答えを求めるのに必要な数字を選びましょう。

 

文字式の基本問題の答え

ボールペンの代金と蛍光ペンの代金を求めましたがこれで終わりではありません。
問題文には「代金の合計を式で表せ」とあります。

 

合計なので2つを足します。
ボールペンの代金(120a)+蛍光ペンの代金(300b)が答えとなります。

 

答え.120a+300b

 

このような●●+▲▲は文字式の問題でよく出てくる答えの形式です。
2つの合計なので足すということも覚えておきましょう。

学校の教科書・授業進度にあわせて最適な教材で学べます

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