中三数学「二次方程式の文章題」

 

「なに間違えてんだよ！」と言いたくなる問題ですよね。
これも二次方程式の文章題では頻出です。

 

難しい問題ではないので、サービス問題だと思って「間違えたヤツ」の尻ぬぐいをしましょう。

 

問題文を式に変換

この問題は問題文を順番に式にしていくのが解き方のコツです。
求められているのは「ある正の数」なので、これを「ｘ」とします。

 

『ある正の数に５を加えてから２乗すべきところを』
すべきところという日本語には引っかからずに、文の内容を式にすればＯＫです。

 

『間違えて５を加えて２倍してしまった』
こちらも余計な日本語（間違えてなど）には惑わされずに式にします。

 

文字式なので変換しておきます。

 

『本来の答えの６分の１の値となった。』
これを式でどう表わすかがポイント。

 

ここでは「本来の答え」と「間違えて計算した答え」を比較しています。
（わからない人は国語の読解力に問題があります）

 

「間違えて計算した答え」が「本来の答え」の「６分の１」というわけです。
逆から言うと「間違えて計算した答え」を６倍すると「本来の答え」となります。

 

コレを式にすると次のようになります。

 

「本来の答え」と「間違えて計算した答え」はすでに文字式にしてあります（上記）。
これをあてはめると、次の式が完成します。

 

 

最後のケアレスミスに注意

あとは２次方程式を解くだけ。
ｘ＝７、−５が２次方程式の解です。

 

ただし、２次方程式の解が答えとはなりません。
問題文をよく読みましょう！

 

「このある正の数を求めよ。」

 

答えは「正の数」です。
なので、２次方程式の解のうち「７」が正解となります。