因数分解で使用する和と積の組み合わせの早見表

因数分解での和と積の組み合わせ早見表

因数分解の公式「x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)」を解くために必要なのが、足して(a+b)になり、かけるとabになるaとbを見つけることです。

 

【例題】次の式を因数分解せよ。
x²+4x+3

 

上の例題なら、足すと「4」になり、かけると「3」になる2つの数字(aとb)を見つけなくてはなりません。答えは「1と3」なので、(x+1)(x+3)となります。

 

ただ、この数字の組み合わせを見つけるのが大変なんですよね。
たくさん問題を解いて慣れるには、かなりの時間がかかってしまいます。

 

そこで、足して●、かけて▲になる数字の組み合わせ早見表を作成しました。
時間のあるときにこれを眺めて、どんな組み合わせがあるか覚えるようにしてください。

 

すべて暗記する必要はありません。なんとなくでも覚えておけば、因数分解の問題を解くときに「あのあたりの数字かな」という手がかりになります。

 

参考にしてみてください。

 

因数分解で使える和と積の組み合わせ早見表

中学数学の問題で出題されそうなものを掲載しています。

和も積もプラスのパターン
2つの数字の組み合わせ
4422
5623
6824
6933
71025
71234
81226
81535
81644
91427
91836
92045
101628
102137
102446
102555
111829
112438
112847
113056
122739
123248
123557
133649
134058
144559

 

積がマイナスになるパターン
2つの数字の組み合わせ
-3-4-41
-2-3-31
-1-2-21
-1-12-43
0-4-22
0-16-44
1-12-34
1-20-45
2-8-24
2-15-35
2-24-46
3-10-25
3-18-36
3-28-47
4-12-26
4-21-37
4-32-48
5-14-27
5-24-38
5-36-49
6-16-28
6-27-39
7-18-29

 

 

和がマイナスで積がプラスになるパターン
2つの数字の組み合わせ
-44-2-2
-56-2-3
-68-2-4
-69-3-3
-710-2-5
-712-3-4
-812-2-6
-815-3-5
-816-4-4
-914-2-7
-918-3-6
-920-4-5
-1016-2-8
-1021-3-7
-1024-4-6
-1118-2-9
-1124-3-8
-1128-4-7
-1227-3-9
-1232-4-8
-1336-4-9

 

 

 

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