中学数学の計算問題で使える便利な公式を紹介します。
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学校の授業では習わないようなものもありますが、知っておくと計算問題が速く正確に解けるようになり、「おトク」です。ぜひ、チェックしておいてください。
2ケタのかけ算で使える便利な公式
同じ10の倍数から1,2,3ずつ離れている数同士のかけ算
こんなときに使える
- 31×29(30から1ずつ離れている)
- 42×38(40から2ずつ離れている)
- 53×47(50から3ずつ離れている)
計算方法
- (1)10の倍数同士をかける(30×30=900)
- (2)(1)で求めた数から【指定数】を引く
【指定数】
- 1ずつ離れているとき ⇒ 1
- 2ずつ離れているとき ⇒ 4
- 3ずつ離れているとき ⇒ 9
計算例(1)
- 31×29
- ⇒ 30×30=900
- ⇒ 900−1=899
- 答え.899
計算例(2)
- 42×38
- ⇒ 40×40=1600
- ⇒ 1600−4=1596
- 答え.1596
計算例(3)
- 53×47
- ⇒ 50×50=2500
- ⇒ 2500−9=2491
- 答え.2491
十の位が同じ数字で、一の位の和が10になる数字同士のかけ算
こんなときに使える
計算方法
- (1)「十の位の数」×「十の位の数+1」を計算
- (2)一の位の数同士をかける
- (3)上で求めた数を(1)(2)の順に2ケタずつ並べる
計算例(1)
- 32×38
- ⇒ 3×(3+1)=12
- ⇒ 2×8=16
- ⇒ 1216(答え)
計算例(2)
- 47×43
- ⇒ 4×(4+1)=20
- ⇒ 3×7=21
- ⇒ 2021(答え)
計算例(3)
- 69×61
- ⇒ 6×(6+1)=42
- ⇒ 9×1=9
- ⇒ 4209(答え)
一の位が同じ数字で、十の位の和が10になる数字同士のかけ算
こんなときに使える
計算方法
- (1)十の位の数同士をかける
- (2)一の位の数を(1)で求めた数字に足す
- (3)一の位の数同士をかける
- (4)(2)(3)で求めた答えを2ケタずつ並べる
計算例(1)
- 32×72
- ⇒ 3×7=21
- ⇒ 21+2=23
- ⇒ 2×2=4
- ⇒ 2304(答え)
計算例(2)
- 47×67
- ⇒ 4×6=24
- ⇒ 24+7=31
- ⇒ 7×7=49
- ⇒ 3149(答え)
計算例(3)
- 74×34
- ⇒ 7×3=21
- ⇒ 21+4=25
- ⇒ 4×4=16
- ⇒ 2516(答え)