プログラミングに必要な中学数学知識「倍数判定による条件分岐」

プログラミングに必要な中学数学知識（１）倍数判定による条件分岐

中学数学で倍数判定というものを習います。
こんな問題（↓）です。

【問題】次の数字の中で３の倍数をすべて選びなさい。

このように、ある数の倍数かどうかを判定することはプログラミングの中でもよく出てきます。

プログラミングの中で倍数判定を行うのは次のようなケースが考えられます

ゲームのプログラミングで、よく出てきます。
ここに倍数判定が出てきます。

プログラミングでは、次のように考えます。
「３つクリアするごと」⇒「クリアした画面の数が３の倍数だったら」。

わかりやすく、画面をステージとして考えてみます。

上の例だと「画面を３つクリアするごと」はクリアした画面の数が３と６のときになります。
３の倍数ですよね。

プログラミングでは次のように書きます。

もし　クリアした画面の数　＝　３の倍数　なら、
　（ボーナスポイントを与える）
そうではなれば、
　（ボーナスポイントを与えない）

いわゆるＩＦ文というものです。

プログラミングでは、ある数の倍数になっているかの判定をどのように行うのでしょうか。

【ある数「Ａ」が、別のある数「Ｂ」の倍数になってるかどうかの判定方法】
Ａ÷Ｂ　の　あまりが「０」　なら　ＡはＢの倍数

（例）１２３が３の倍数かどうか判定するには、１２３を３で割って、あまりが「０」なら、１２３は３の倍数です。倍数なら割り切れるから、あまりは「０」というわけです。

これがプログラミングの考え方です。

ある数を「３」で割ったときのあまりは３通りです。

この３通りは順番に現れます。

ある数	１	２	３	４	５	６	７	…
３で割ったあまり	１	２	０	１	２	０	１	…

この規則性に注目することで、次のようなプログラムを組むことができます。

クリアした画面の数÷３のあまりを求め、これをＡとする。

もし　Ａ＝０　なら、
　（ボーナスポイントを与える）
もし　Ａ＝１　なら、
　（別の処理「パターンＢ」をする）
もし　Ａ＝２　なら、
　（別の処理「パターンＣ」をする）

これにより、画面をクリアするごとに何らかの処理が可能になります。

中学数学で習う倍数判定方法は、「割ってあまりが０」ではありません。
何の倍数かを判定するかにより異なります。

プログラミングでは、この知識が無駄かというと、そうではありません。
数字を割って求めるのではなく、こちらで判定する場合も出てくるからです。

どんなケースかはプログラミングを勉強し始めるとわかります。
気になった人は、プログラミングの勉強を始めてみてください。