プログラミング活かす中学数学(カレンダー問題)

中学数学に出るカレンダー問題の解き方

中学数学に出てくるカレンダー問題の解き方とプログラミングへの応用法を解説します。

【カレンダー問題】
今日が日曜日のとき、100日後は何曜日になるでしょうか?

 

これが基本となるカレンダー問題です。
10日後なら指で数えることもできますが、100日後だと大変ですよね。

 

これを数学的に解いてみましょう。

 

カレンダー問題の解き方

こうした問題は規則性を見つけることが大切です。

 

問われているのは曜日ですよね。
今日が日曜なら、1日後は月曜日、2日後は火曜日…。

 

それぞれの曜日は何日後にあたるかを書き出してみます。

 

何日後にあたるかを確認
月曜日火曜日水曜日木曜日金曜日土曜日日曜日
1011121314
15161718192021

 

規則性がわかりやすいのは日曜日ですよね。
7、14、21と7の倍数になっています。

 

他の曜日は、どうでしょうか?
眺めていても、知らないと浮かんでこないかもしれません。

 

他の曜日は7で割ったときのあまりが曜日ごとに同じになっています。

 

曜日は1,8,15ですよね。いずれも7で割ると、あまり1です。
曜日は2,9,16です。こちらは7で割ると、あまり2です。
曜日は3,10,17です。7で割ったあまりは3です。

 

上の表に加えてみます。

月曜日火曜日水曜日木曜日金曜日土曜日日曜日
1011121314
15161718192021
7で割ったあまりは…

どこまでもこの規則性は続きます。

 

ということは、100を7で割れば、そのあまりから何曜日かがわかることになります。
100÷7=14あまり2です。

 

よって、100日後は火曜日となります。
答え.火曜日

 

プログラミングへの応用方法

この知識はプログラミングの中でも、よく使われます。

 

例えば、A、B、Cの3つのパターンを用意しておく。
ランダムに数字を発生させて、その数字を3で割る。

  • あまりが1ならAパターン
  • あまりが2ならBパターン
  • あまりが0ならCパターン

といったプログラムを組んで、A,B,Cパターンを表示させることなどに使われます。
参考にしてみてください。

学校の教科書・授業進度にあわせて最適な教材で学べます

page top