高校受験の数学で定番の応用問題

「ある数に…」で始まる高校入試数学の定番問題の解き方

高校入試(数学)で出題されることが多い定番問題「ある数に7を加えて…」や「ある数の4倍に…」といった「ある数」で始まる問題の解き方の解説です。

 

得点源とできるチャンス問題ですが、ケアレスミスをしやすいポイントもあります。
入試本番でミスしないように事前に知っておきましょう。

 

「ある数」問題の解き方

まずは基本となる問題から確認。

【問題1】
ある数に3を加えて4倍したら36になった。ある数を求めよ。

 

「ある数」問題は「ある数」を「x」として方程式を立てて解くのが基本です。
【問題1】の「ある数」を「x」とすると次のようになります。

 

  • (x+3)×4=36
ケアレスミスしやすいポイント
  • x+3×4=36

は間違い!(x+3)のカッコを忘れてはいけません。
入試で時間がないとあせっているとやってしまうこともあるので気をつけましょう。

 

正しく式を立てられれば、あとは方程式を解くだけ。

  • (x+3)×4=36
  • 4(x+3)=36
  • 4x+12=36
  • 4x=24
  • x=6

 

答え.6

 

もとの数が出てくるあ「ある数」問題の解き方

別パターンの問題を見てみます。

【問題2】
ある数の2倍に20を加えたら、もとの数の5倍より1小さくなった。ある数を求めよ。

 

もとの数」が出てくる「ある数」問題です。
「もとの数」とは「ある数」のこと。

もとの数=ある数

 

ケアレスミスしやすいポイント

「ある数の2倍に20を加えたもの」が「もとの数」ではありません。
カン違いしないようにしましょう!

 

問題文「ある数の2倍に20を加えたら、もとの数の5倍より1小さくなった」を「ある数」と「もとの数」を「x」として式を立てます。

 

  • 2x+20=5x−1

 

「1小さくなった」は「1を引いたら等しくなる」と同じ意味です。
あとは、この方程式を解くだけ。

 

  • 2x+20=5x−1
  • 5x−1=2x+20
  • 5x−2x=20+1
  • 3x=21
  • x=7

 

答え.7

 

入試では上記のケアレスミスしやすいポイントに気をつけて解くようにしてください。

 

緊張やアセりがあると普段は出来ることができなくなってしまう場合があります。
それがケアレスミスです。

 

カンタンな問題は、どこで間違いやすいかも覚えておいてください。

学校の教科書・授業進度にあわせて最適な教材で学べます

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