「変化の割合」が出てくる一次関数の練習問題(中学2年数学)

「変化の割合」が出てくる一次関数の練習問題

中学2年の一次関数で出てくる用語のひとつが「変化の割合」です。

 

 

何が変化するときの何の割合なのかわかりますか?


 

用語から中学数学のポイントを覚える「変化の割合」

ズバリ答えから。

変化の割合とは、xが増加したときの、yの変化の割合です。

「xが増加したとき」をもう少し詳しく言うと「xが1増えたとき」となります。

 

 

yの変化の割合ってナニ?


これはyがどのぐらい変化するかということです。

 

一次関数なので、xが増加すると、yも変化するというのが前提となっています。
ただし、気をつけたいのは、yは「増加」ではなく「変化」です。

 

「yの変化」には「増加」と「減少」が含まれているのです。
xが増加するにつれ、yは「増加」することもあれば、「減少」することもあります。

 

どのぐらい増加するか、どのぐらい減少するかが「変化の割合」というわけです。

 

変化の割合の問題

練習問題でみていきましょう。

【問題】次の表における変化の割合を求めよ。

 

変化の割合とは、xが1増加したときに、yがどのぐらい変化するかということです。

 

上の表では、xが1から2に1つ増えると、yは5から7に2つ増えています。
xが2から3に1つ増えたときも、yは7から9に2つ増えています。

 

なので、変化の割合は「」となります。
カンタンですよね。

 

yが減少するケース

では、違うパターンの問題です。

【問題】次の表における変化の割合を求めよ。

さっきの表とyの値が入れ替わってますよね。

 

今後は、xが1から2に1つ増えると、yは9から7に2つ減っています。
xが2から3に1つ増えたときも、yは7から5に2つ減っています。

 

変化の割合は増加だけではないのです!

 

この場合の変化の割合は「−2」となります。
変化の割合にはマイナスもあることを忘れずに。

 

【間違った覚え方】
変化の割合とは、xが1つ増加したときに、yがどのぐらい増加するか。

こう覚えてしまうと、yが減っていくパターンの問題のときに混乱してしまいます。
yは減少するケースもあると覚えておきましょう。

 

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