中学数学での平均値問題の解き方

テスト上手な人の平均値の問題の解き方

中学1年の数学で出てくる平均値の問題へのテスト上手な人(テストで高得点を取るのが得意な人)の解き方を紹介します。まずは問題をチェックしてみてください。

 

【問題・1】
次の表はあるゲームを行ったときの1回目から10回目までの得点です。
平均点が何点か求めなさい。

 

1回目93点
2回目114点
3回目95点
4回目106点
5回目111点
6回目105点
7回目96点
8回目108点
9回目86点
10回目96点

 

計算ミスを防ぐ平均点の計算方法

「平均点なので全部足して回数でわる」と考えるのは間違いではありません。
93+104+95+…と地道に計算しても答えは出せます。

 

ただし、この方法だと計算ミスケアレスミスが発生しがちです。これを防ぐためには、キリのいい数字からいくつ離れているかを出して計算するのがコツです。

 

上の表の場合、100点前後の点数なので、それぞれ100点から何点違うか(差分)を先に計算します。テストでは表の空いているところに書き込めばOKです。

 

1回目93点-7点
2回目114点14点
3回目95点-5点
4回目106点 6点
5回目111点 11点
6回目105点 5点
7回目96点-4点
8回目108点 8点
9回目86点-14点
10回目96点-4点

 

この差分を順番に計算していく…ではありません。
それでも間違いではありませんが、もっと簡単な方法があります。

 

差分のプラスだけ、マイナスだけを先に計算するのです。
そうすることで、プラスマイナスを逆にしてしまうミスを防げます。

  • プラスだけだと、14+6+11+5+8=44
  • マイナスだけだと、-7-5-4-14-4=-34

2つを足すと、44+(-34)=10となります。
ここで計算したのは100点からの差分の合計です。

 

なので、これをゲームの回数10回で割ったのが1回あたりの100点からの差分の合計です。
10点÷10回=1点。

 

100点からの差分の平均が1点なので、100点+1点=101点が平均点となります。
これが答え。

 

そんな都合のいい数字が…と思うかもしれませんが、定期テストの問題はこうした都合のいい数字で出来てるものです。そのことを知っているのがテスト上手な人です。

 

マジメに「93+104+95+…」と計算するのではなく、こうしたことに気づいて裏技的な解き方が出来るのがテストで高得点を取れる人の特徴です。参考にしてみてください。

学校の教科書・授業進度にあわせて最適な教材で学べます

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