中一数学(文章題)の問題演習×ラグビー

ラグビーネタによる中一数学「文章題」の定番問題

ラグビーワールドカップ日本大会が盛り上がったので、中一数学の文章題ラグビーネタで作ってみました。解いて、数学にもラグビーにも強くなる。そんな問題です。

 

ぜひ、トライ(挑戦)してみてください。

 

中一数学「文章題」の定番問題(ラグビーネタ)

【問題−1】
アイルランド戦での日本代表の先発フォワード(FW)陣の身長、体重は下記の通りでした。日本代表FWの平均体重を求めよ(小数点第2位を四捨五入)。

背番号名前身長(cm)体重(kg)
1稲垣啓太186116
2堀江翔太180104
3具智元183122
4トンプソン ルーク196110
5ジェームス・ムーア195102
6姫野 和樹187108
7ピーター・ラブスカフニ189105
8アマナキ・レレイ・マフィ189112

 

【問題−2】
ラグビーでペナルティゴール(3点)をa本、トライ(5点)をb本、トライ後のコンバージョンキック(2点)をc本、決めたときの得点の合計を文字式で表せ。

 

【問題−3】
W杯決勝トーナメントの日本代表戦で、南アフリカ代表は試合の登録メンバー23人でフォワードをバックスより5人多くしました。フォワード、バックスはそれぞれ何人ずつですか?(登録メンバーにはフォワードとバックスしかいません)

 

中一数学「文章題」の定番問題(ラグビーネタ)の解答と解説

平均を求める文章題

【問題−1】は平均を求める問題です。
数値の合計を求めて、数値の個数で割れば、平均は計算できますね。

 

ただし、「116+104+122+…」と真面目に足していくのは効率がよくありません。
省略しましょう。

 

全員が100kg以上であることに注目。
100は省略して、それ以外の部分を計算します(「16+4+22+…」という感じ)。

 

この答えは「79」です。
この数値を数値の個数=フォワードの人数「8」で割ります。

 

79÷8=9.875 となります。
これが答え…ではありませんね。

 

ここで全員から省略した「100」を戻します。
100+9.875=109.875

 

問題文には「小数点第2位を四捨五入」とあるので、「109.9」となります。
答え.109.9kg

 

ちなみに、このときのアイルランド代表FWの平均体重112.5kg
日本代表とは平均で2.6kg、FW合計では21kgの差があったことになります。

 

得点を求める文字式

【問題−2】は文字式に関する問題です。

 

文字式であらわすという文章題も中一数学では定番です。複数の商品の代金を求めるというのが一般的ですが、プレーにより得点が異なるラグビーの点数も文字式であらわせます

  • ペナルティゴール(3点)をa本
  • トライ(5点)をb本
  • トライ後のコンバージョンキック(2点)をc本

それぞれを計算(かけ算)して、足したものが合計得点です。

 

答え.3a+5b+2c

 

方程式の文章題

【問題−3】は方程式を作る文章題です。この問題は方程式を作らなくても「和差算」の考え方で解くことができますが、ここでは方程式を作って解いてみます。

 

この問題で求めるのはフォワードとバックスの人数です。
どちらかを「x」とすれば、もう片方も「x」であらわせるのがポイント。

  • フォワードの人数を「x」とすると…バックスの人数は「23−x」
  • バックスの人数を「x」とすると…フォワードの人数は「23−x」

問題文に「登録メンバー23人」「登録メンバーにはフォワードとバックスしかいません」となっているからです。

 

ここに気づけばカンタン。
では、バックスを「x」として方程式を立ててみます。

 

フォワードの人数は「23−x」で、かつ、バックスより5人多い「x+5」というわけです。
「23−x=x+5」となります。

 

あとは計算するだけ。

  • 23−x=x+5
  • 23−5=x+x
  • x+x=23−5(わかりやすいように左右入れ替え)
  • 2x=18
  • x=9

バックスが9人となれば、フォワードはバックスより5人多いので9+5=14人となります。

 

答え.フォワード14人、バックス9人

 

ラグビーの先発メンバー15人中8人がフォワードで、7人がバックスです。ということは、南アフリカ控え(交代メンバー)はフォワード6人に対し、バックス2人でした。

 

「フォワードで勝負する!」という意図がわかる南アフリカのメンバー構成でしたね。

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