中二数学「値段に関する連立方程式の文章問題」

 

連立方程式の文章題で最初に出てくるのが値段に関する問題です。
問題文を式にできれば、解くのはそれほど難しくありません。

 

順番に考えていきましょう。

 

求めるものをｘ、ｙとする

文章題で最初に確認すべきなのは、何を求めなければならないかです。

 

日本語の文章では後ろのほうに来ることが多いので、前にある文に紛らわされないようにしましょう。引っかけ問題は、そうしたところを狙ってきます。

 

この問題で求めなければならないのは「リンゴ１個、みかん１個のそれぞれの値段」です。求めるものが２つあるということから連立方程式の問題だなと推測できます。

 

連立方程式の問題では求めるものを「ｘ」と「ｙ」とします。（別に「ａ」と「ｂ」でもイイのですが、数学的なセンスでは「ｘ」と「ｙ」すると覚えておきましょう。）

 

問題文を式で表す

この「ｘ」と「ｙ」を使って問題文を式に直します。
ここが方程式の文章題のポイントです。

 

「リンゴ３個とみかん７個を買うと合計金額は９２０円」を式にすることを考えます。

 

リンゴ１個の値段が「ｘ」なので、３個の値段は３倍した「３ｘ」です。
同じように、みかん７個の値段は「７ｙ」となります。

 

これを足した合計が９２０円というわけです。

 

連立方程式を解くには、もうひとつ式が必要です。
それ用の文章がちゃんと問題文には用意されています」。

 

「リンゴ５個とみかん３個を買うと合計金額は８４０円」がそれです。
これを上記と同じ考え方で式にします。

 

 

あとは上記の連立方程式を解くだけ。

• ３ｘ＋７ｙ＝９２０
• ５ｘ＋３ｙ＝８４０

ｘ＝１２０、ｙ＝８０となります（ここでは文章題の解き方を覚えることがメインなので、無理して自分で計算してみる必要はありません）。

 

答え．リンゴ１個は１２０円、みかん１個は８０円