中一数学(文章題)の問題演習

中一数学の文章問題演習

正負の数、文字式など中学1年の数学で定番の文章問題を解説しています。

 

正負の数×気温(中一数学文章題)

【気温に関する正負の数の問題(1)】
明日の最高気温は今日と比較して+5℃となるのに対し、明後日の最高気温は今日と比較して−3℃と予想されています。明日と明後日の温度差は予想では何度でしょうか?

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正負の数×成績(中一数学問題)

【成績に関する正負の数の問題(1)】
次の表はA、B、C、D、Eの5人のテストの点数をクラスの平均点と比較したものです。この5人の中で最も点数が高かった人と最も低かった人の点数差は何点ですか?

 

+6−1−11+8−9

 

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正負の数×ゲーム(中一数学文章題)

【ゲームの点数に関する正負の数の問題(1)】
A、B、Cの3人で1位が2点、2位が1点、3位が−3点となるゲームを何回かしました。Aの合計点が14点、Cの合計点が−18点のときBの合計点は何点でしょうか?

 

なお、各ゲームで同じ順位の者がいることはなく、必ず1位、2位、3位が一人ずつ決まるものとします。

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文字式(中一数学問題)

【文字式の基本問題(1)】
1本120円(税込み)のボールペンa本と5本セットで300円(税込み)の蛍光ペンをbセット買ったときの代金の合計を式で表せ。

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文字式×平均点(中一数学文章題)

【平均点に関する文字式の問題(1)】
次の表はAさんからEさんのテストの点数です。
AさんからEさんの平均点を文字式で表しなさい。

 

AさんBさんCさんDさんEさん
a点b点c点d点a点

 

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文字式×速さ(中一数学文章題)

【速さに関する文字式の応用問題(1)】
次の数量を文字式で表しなさい。

 

自宅からAメートル離れたB地点まで、行きは分速80m、帰りは分速90mで往復したときにかかった時間(分)。

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方程式文章題×連続する数(中一数学)

【方程式の定番文章問題(連続する数)】

 

連続する3つの整数があり、その3つの整数の和が42となるとき、この連続する3つの整数を求めよ。

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方程式文章題×代金と個数(中一数学)

【方程式の定番文章問題(代金と個数)】

 

1個120円(税込み)のリンゴと1個80円(税込み)のミカンを合計で30個購入したら、代金は2,720円(税込み)だった。リンゴとミカンをそれぞれ何個ずつ購入したか求めよ。

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方程式文章題×過不足(中一数)

【方程式の定番文章問題(過不足)】

 

クラスの生徒全員にリンゴを配るのに一人3個ずつ配ると16個あまり、4個ずつだと12個足りなかった。クラスの人数とリンゴの数をそれぞれ求めよ。

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方程式文章題×速さ(距離)

【速さに関する方程式の文章問題(距離)】

 

駅から湖まで往復するのに行きは時速4km、帰りは時速6kmで進んだところ、往復で2時間30分かかりました。駅から湖までの距離を求めなさい。

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方程式文章題×男女の数(中一数学)

【男女の数を求める方程式の問題】

 

ある中学校の1年生の人数は175人で、男子が女子よりも13人少ない。この中学校の男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。

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方程式文章題×追いつく時間(中一数学)

速さに関する方程式の文章題(追いつく時間)】

 

弟が学校に向かって家を出てから4分後に姉も同じ学校に向かって家を出ました。弟が分速60mで歩いたのに対し、姉は分速100mで歩いたとすると、姉が弟に追いつくのは姉が家を出てから何分後でしょうか?

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方程式文章題×出合う時間(中一数学)

速さに関する方程式の文章題(出会う時間)】

 

兄と弟が1周4.2kmのコースを同じ場所から反対方向に向かって同時にジョギングを始めました。兄が分速160m、弟が分速120mで進むとスタートしてから何分後に兄と弟は出会うでしょうか?

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比例の式(中一数学文章題)

【例題:比例の式に関する文章題】
yがxに比例し、x=−2のときy=6となる。x=5のときのyの値を求めよ。

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反比例の式

【反比例の式に関する基本問題】
yがxに反比例し、x=−4のときy=15となる。x=12のときのyの値を求めよ。

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比例と反比例の式(中一数学文章題)

【比例の式と反比例の式】
yはxに対応し、x=2のとき、y=12となる。次の(1)(2)に答えよ。

 

(1)yがxに比例しているとき、yをxの式で表せ。
(2)yがxに反比例しているとき、yをxの式で表せ。

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比例の式×水そう(中一数学文章題)

【比例の式(水そう)問題】
60リットル入る水そうに毎分4リットルのペースで水を入れました。水を入れ始めてからx分後の水の量をyリットルとして、yをxの式で表しなさい。
(水を入れ始める前の水そうには水が入っていないものとします)

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反比例の式×水そう(中一数学文章題)

【反比例の式(水そう)問題】
毎分15リットルの割合で水を入れると、20分でいっぱいになる水そうがあります。この水そうがいっぱいになる時間をy分、水を入れる割合を毎分xリットルとしたとき、yをxの式で表せ。

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比例の式×ペンキ塗り(中一数学文章題)

【比例の式(ペンキ塗り)問題】
縦3m×横15mのカベにペンキを塗り始めたところ、ペンキを2リットルで5平方メートルのカベを塗り終えることができました。
このペースで壁をペンキで塗る場合、塗る終えたカベの面積をx平方メートル、使用したペンキの量をyリットルとして、yをxの式で表せ。
また、このカベをすべて塗り終えるのに必要なペンキの量を求めよ。

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度数分布表(中一数学文章題)

下記はテストの点数を度数分布表にしたものです。
この表をもとに【問1】〜【問3】を答えなさい。

点(以上〜未満)人数
30〜40
40〜50
50〜60
60〜70
70〜80(ア)
80〜90
90〜100
32
  • 【問1】(ア)にあてはまる数字を答えよ。
  • 【問2】階級の幅をを答えよ。
  • 【問3】最も度数が大きい階級を答えよ。

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相対度数(中一数学文章題)

次のテストの点数についての度数分布表の(  )を埋めよ。

階級(点)度数(人)相対度数
以上〜未満
30〜4010.025
40〜5050.125
50〜607(  )
60〜70120.3
70〜80100.25
80〜9030.075
90〜10020.05
401.00

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平均値の文章題

【問題・1】
次の表はあるゲームを行ったときの1回目から10回目までの得点です。
平均点が何点か求めなさい。

 

1回目93点
2回目114点
3回目95点
4回目106点
5回目111点
6回目105点
7回目96点
8回目108点
9回目86点
10回目96点

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