中学数学の便利な公式を紹介(計算問題編)

中学数学の知って得する便利な公式(計算問題編)

中学数学の計算問題で使える便利な公式を紹介します。

 

学校の授業では習わないようなものもありますが、知っておくと計算問題が速く正確に解けるようになり、「おトク」です。ぜひ、チェックしておいてください。

 

2ケタのかけ算で使える便利な公式

同じ10の倍数から1,2,3ずつ離れている数同士のかけ算
こんなときに使える
  • 31×29(30から1ずつ離れている)
  • 42×38(40から2ずつ離れている)
  • 53×47(50から3ずつ離れている)
計算方法
  • (1)10の倍数同士をかける(30×30=900)
  • (2)(1)で求めた数から【指定数】を引く

【指定数】

  • 1ずつ離れているとき ⇒ 1
  • 2ずつ離れているとき ⇒ 4
  • 3ずつ離れているとき ⇒ 9
計算例(1)
  • 31×29
  • ⇒ 30×30=900
  • ⇒ 900−1=899
  • 答え.899
計算例(2)
  • 42×38
  • ⇒ 40×40=1600
  • ⇒ 1600−4=1596
  • 答え.1596
計算例(3)
  • 53×47
  • ⇒ 50×50=2500
  • ⇒ 2500−9=2491
  • 答え.2491

 

十の位が同じ数字で、一の位の和が10になる数字同士のかけ算
こんなときに使える
  • 32×38
  • 47×43
  • 69×61
計算方法
  • (1)「十の位の数」×「十の位の数+1」を計算
  • (2)一の位の数同士をかける
  • (3)上で求めた数を(1)(2)の順に2ケタずつ並べる
計算例(1)
  • 32×38
  • ⇒ 3×(3+1)=12
  • ⇒ 2×8=16
  • ⇒ 1216(答え)
計算例(2)
  • 47×43
  • ⇒ 4×(4+1)=20
  • ⇒ 3×7=21
  • ⇒ 2021(答え)
計算例(3)
  • 69×61
  • ⇒ 6×(6+1)=42
  • ⇒ 9×1=9
  • ⇒ 4209(答え)

 

一の位が同じ数字で、十の位の和が10になる数字同士のかけ算
こんなときに使える
  • 32×72
  • 47×67
  • 74×34
計算方法
  • (1)十の位の数同士をかける
  • (2)一の位の数を(1)で求めた数字に足す
  • (3)一の位の数同士をかける
  • (4)(2)(3)で求めた答えを2ケタずつ並べる
計算例(1)
  • 32×72
  • ⇒ 3×7=21
  • ⇒ 21+2=23
  • ⇒ 2×2=4
  • ⇒ 2304(答え)
計算例(2)
  • 47×67
  • ⇒ 4×6=24
  • ⇒ 24+7=31
  • ⇒ 7×7=49
  • ⇒ 3149(答え)
計算例(3)
  • 74×34
  • ⇒ 7×3=21
  • ⇒ 21+4=25
  • ⇒ 4×4=16
  • ⇒ 2516(答え)

 

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